6η Συνεδρία: Μηχανολογία και Μετρητικοί Μηχανισμοί

Η Εταιρεία Διερεύνησης της Αρχαιοελληνικής και Βυζαντινής Τεχνολογίας (ΕΔΑΒυΤ) και το NOESIS – Κέντρο Διάδοσης Επιστημών & Μουσείο Τεχνολογίας διοργάνωσαν το 3ο Διεθνές Συνέδριο Αρχαίας Ελληνικής και Βυζαντινής Τεχνολογίας, στις 19-21 Νοεμβρίου 2024, στο Μέγαρο Μουσικής Αθηνών.

Στόχος του Συνεδρίου ήταν η παρουσίαση επιστημονικών εργασιών που αφορούν την Αρχαία Ελληνική Τεχνολογία από τις απαρχές μέχρι και τους Βυζαντινούς χρόνους και η ανάδειξη των πρόσφατων πορισμάτων της διεθνούς επιστημονικής έρευνας σ’ αυτόν τον τομέα.

Το Συνέδριο απευθύνεται σε Αρχαιολόγους, Ιστορικούς, Μηχανικούς, Χημικούς, Τεχνολόγους και άλλους επιστήμονες και εκπαιδευτικούς, από Ελληνικά και ξένα Πανεπιστήμια, Ερευνητικά Κέντρα και Υπηρεσίες, που ασχολούνται με την έρευνα και την μελέτη της Αρχαίας Ελληνικής και Βυζαντινής Τεχνολογίας.

6η Συνεδρία: Μηχανολογία και Μετρητικοί Μηχανισμοί

Βασιλειάδου Σουλτάνα, Επίκουρη Καθηγήτρια, Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής
Locking and Safety Mechanisms in Antiquity
Περίληψη. Μια θεμελιώδης ανθρώπινη ανάγκη είναι η αίσθηση της ασφάλειας, η ικανότητα να προστατεύσουμε όχι μόνο τον εαυτό μας από επικίνδυνα άτομα ή αντικείμενα αλλά και τα υπάρχοντα μας. Η ανάγκη αυτή δημιούργησε εδώ και χιλιετίες κλειδαριές και μηχανισμούς κλειδώματος, που παρόμοια και με τις άλλες τεχνολογικές επινοήσεις και κατασκευές, παρουσιάζει μακρά ιστορική εξέλιξη. Στο άρθρο αυτό θα σκιαγραφήσουμε την εξέλιξη αυτή. Αρχικά η πρόθεση και το όραμα, που προηγείται της υλοποίησης των νέων τεχνολογιών, και καταγράφεται τόσο στις μυθολογικές αναφορές των περίτεχνων δεσμών του Ηφαίστου που έδεσαν την Αφροδίτη ή τον Προμηθέα, όσο και στις περιγραφές επιβλητικών πυλών, όπως στο παλάτι του Αλκίνοου, που η ανάγκη να ανοίγουν και να κλείνουν, από μέσα αλλά από έξω, καθόρισε και την μορφή των μηχανισμών και των κλειδαριών τους. Επιγραφικές μνείες και επιτύμβια ανάγλυφα απεικονίζουν την καμπυλόγραμμη, δύσχρηστη και μεγάλη, ομηρική κλείδα κατάλληλη για μεγάλες πόρτες αλλά όχι για την φύλαξη πολύτιμων αντικειμένων και θησαυρών. Έτσι επινοούνται μικρά και εύχρηστα κλειδιά με τις αντίστοιχες κλειδαριές τους, ξύλινα ή σιδερένια, όπως τα κάθετα λακωνικά ή τα περιστρεφόμενα ή τα συρόμενα οδοντωτά κλειδιά. Και η εξέλιξη συνεχίζεται στην γενιά κλειδαριών και λουκετών με ελάσματα για την μετακίνηση αλλά και την ασφάλιση του σύρτη μετά το κλείσιμο του. Σε αυτήν την κατηγορία χαρακτηριστικό και ιδιαίτερο αρχαιολογικό εύρημα είναι ο μηχανισμός – κλειδαριά λουκέτο – από τις ανασκαφές στην Αρχαία Ελεύθερνα της Κρήτης.

Τάσιος Θεοδόσιος, Ομότιμος Καθηγητής ΕΜΠ
Mηχανολογική Ανάλυση της οιονεί-αυτοκίνησης της Ελεπόλεως του Ποσειδωνίου
Περίληψη. Ο ιστορικός Βίτων (~230π.Χ.) περιγράφει την «Ελέπολιν» του Μακεδόνος Μηχανικού Ποσειδωνίου, την οποία χρησιμοποίησε ο Μ. Αλέξανδρος στην εκστρατεία του. Επρόκειτο για εναν τροχοφόρο (και κριοφόρον) πύργο, ύψους 28m, με βάση διαστάσεων 15x23m, ο οποίος κινούνταν μέσω ενος εσωτερικού εργατοκυλίνδρου με κατακόρυφον άξονα [Βίτωνος, «Κατασκευή πολεμικών οργάνων και καταπελτών», § 52.3 κ.ε.].
Είναι η μόνη περίπτωση αρχαίου στρατιωτικού πύργου που δέν ωθούνταν απο μερικές εκατοντάδες στρατιώτες (οι οποίοι να βαδίζουν πεζή στο εσωτερικό του).
Στο άρθρο επιχειρείται μια πλήρης μηχανολογική υπολογιστική ανάλυση της αυτό-κίνησης αυτής της Ελεπόλεως. Προς τούτο (βλ. Σχ. 1), αφού δοθούν εύλογες διαστάσεις (απο άλλες Ελεπόλεις) σε ορισμένα στοιχεία του «μηχανήματος», εκτελούνται οι ακόλουθοι υπολογισμοί:
- Προσδίδεται προένταση στους πρόσθιους και τους οπίσθιους ιμάντες (απο σχοινιά), απομακρύνοντας λίγο τους αντίστοιχους άξονες – έτσι ώστε να είναι διαθέσιμη επαρκής τριβή ιμάντων προς ξυλίνους κυλίνδρους
- Η αντίσταση κυλίσεως R σε κάθε τροχό υπολογίζεται απ’ το ένα τέταρτο Ν του συνολικού βάρους (90t) της Ελέπολης, και συντελεστή αντιστάσεων k=0,04, υπολογισμένου απ’ την αρχαία γραμματεία (Βιτρούβιος, 10.15.7)
- Οι αξονικές δυνάμεις του ιμάντα συσχετίζονται με την εξίσωση Euler S2 =S1 ∙ e-μα, όπου μ=0,27 ο συντελεστής τριβής σχοινιού προς ξύλο, και «α» η γωνία (σε ακτίνια) της περιέλιξης του ιμάντα στον κύλινδρο
- Τριβές στον κύλινδρο T = S₁-S₂
- Ροπή στρέψεως στην άτρακτο M₂ = T ∙ r₂
- Απαιτούμενη δύναμη έλκοντος ιμάντος S₁ = (r₃ ∙ 2Κ) Ν : [r₂ (1-e ^-μα)]
- Ο εργατοκύλινδρος περιστρέφεται απο στρατιώτες που ωθούν εξέχουσες ακτινωτές χειρολαβές (μοχλοβραχίων ℓ₀) με οριζόντια δύναμη «F» η καθεμιά - Αυτός ο εργατοκύλινδρος στρέφεται πάνω σε μια σιδηροκατασκευή, η οποία ασκεί αντίθετες τριβές (με συντελεστή μ_m).
- Επι πλέον, θα ληφθεί υπόψιν και μια ασυμμετρία (λ΄) των αντιστάσεων κύλισης πρόσθιων και οπίσθιων τροχών.
- Τη ροπή που ασκούν οι στρατιώτες (ΣF∙ℓ₀), μειωμένη με τις τριβές του εργατοκυλίνδρου, την εξισώνομε με τη ροπή που ασκούν οι δυό ιμάντες στον εργατοκύλινδρο (2Τ∙r1), οπότε προκύπτει η τιμή των αναγκαίων ωθήσεων 

Ο τελευταίος όρος λαμβάνει υπόψιν τις τριβές του ιδίου βάρους του εργατοκυλίνδρου (G=2,5t) στον μεταλλικό πυθμένα που τον στηρίζει.
Τελικώς προκύπτει η ανάγκη δύναμης ωθήσεων 1700kg, η οποία απαιτεί τη λειτουργία 10 ακτινωτών χειρολαβών με 4 στρατιώτες ανα χειρολαβή – δηλαδή 40 στρατιώτες, με 40kg ωστική δύναμη ο καθένας (40x40=1600, ~1700kg).
Ελέγχεται και η αντοχή των ατράκτων των τροχών, καθώς και του κυλίνδρου του βαρούλκου.
Αποδεικνύεται έτσι οτι ο σχεδιασμός του Ποσειδωνίου ήταν πράγματι ορθός. 

Αργυρόπουλος Αλέξανδρος, Πολιτικός Μηχανικός
Η χρησιμότητα του Μηχανισμού των Αντικυθήρων
Περίληψη. Παρόλο που η έρευνα για την κατανόηση του μηχανισμού των Αντικυθήρων έχει κάνει άλματα τα τελευταία χρόνια, προσδιορίζοντας σχεδόν ολοκληρωτικά τις εσωτερικές λειτουργίες των γραναζιών του μηχανισμού και των ενδείξεων στις όψεις του, η έρευνα για το ποια ήταν η χρησιμότητά του, ποιος ήταν ο λόγος κατασκευής του συγκεκριμένου μηχανισμού, όπως διασώθηκε, είναι αποσπασματική. Διάφορες πιθανές χρήσεις έχουν προταθεί κατά καιρούς: Οργανο επίδειξης, όργανο παρουσίασης του ουρανού για διδακτικούς λόγους, όργανο ναυσιπλοΐας, βοηθός αστρολογικών υπολογισμών, κ.α. Ολες οι παραπάνω εικασίες παρουσιάζονται κατά καιρούς από ερευνητές χωρίς τεκμηρίωση, με εξαίρεση την σημαντικότατη πραγματεία του Alexander Jones: The Antikythera Mechanism and the Public Face of Greek Science (2012), όπου γίνεται συσχέτιση των πιθανών χρήσεων σε σχέση με τις λειτουργίες του μηχανισμού. Στην παρούσα εργασία επιχειρώ να προσδιορίσω τον σκοπό κατασκευής της συσκευής που σήμερα ονομάζουμε μηχανισμό των Αντικυθήρων με περαιτέρω ανάλυση, χρησιμοποιώντας ανάλογο πίνακα με αυτόν που παρουσίασε ο καθηγητής Α.Jones στην παραπάνω εργασία. Αρχικά, παρουσιάζω ευρήματα και συμπεράσματα της εν εξελίξει διεπιστημονικής έρευνας για τον μηχανισμό. Στη συνέχεια, περιγράφονται τα σημαντικά χαρακτηριστικά του νυχτερινού ουρανού, όπως φαίνονταν μέσα από τα μάτια ενός παρατηρητή κατά την ελληνορωμαϊκή εποχή. Κατόπιν παρουσιάζεται και αιτιολογείται πίνακας που στον έναν άξονα έχει όλες τις διαπιστωμένες λειτουργίες και χαρακτηριστικά αυτού του μηχανισμού και στον άλλον όλες τις, μέχρι σήμερα, προτεινόμενες χρήσεις. Θα χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της εις άτοπον απαγωγής για να τεκμηριωθεί ποιες από τις παραπάνω αιτιάσεις ή εικασίες για τις προτεινόμενες χρήσεις του μηχανισμού κατά την αρχαιότητα δεν είναι σωστές. Θα τεκμηριώσω ότι αυτός αξιοποιείτο ως μια ισχυρή μηχανή πρόβλεψης, σε χρήση ενός ανώτατου άρχοντα, στρατιωτικού ή ναυτικού διοικητού με σκοπό την απόκτηση πλεονεκτήματος έναντι πιθανού αντιπάλου ή απλώς για την αποδοτικότερη οργάνωση μελλοντικών δράσεων και εκδηλώσεων των υπηκόων του, των στρατιωτών ή των ναυτικών που ήταν υπό τις διαταγές του. Θα γίνει και σύγκριση με αντίστοιχους μηχανισμούς της αρχαιότητας αλλά και αντίστοιχες σύγχρονες ψηφιακές εφαρμογές. Τονίζω ότι η παρουσίασή μου αφορά μόνο τον συγκεκριμένο μηχανισμό που διασώθηκε, με τις συγκεκριμένες διαστάσεις και χαρακτηριστικά και με το «ενσωματωμένο» εγχειρίδιο χρήσης του, χαραγμένο σε μεταλλικά φύλλα.

Βούλγαρης Αριστείδης, Δήμος Θεσσαλονίκης, Διεύθυνση Πολιτισμού και Τουρισμού, Μουρατίδης Χριστόφορος, Επίκουρος Καθηγητής Γενικών και Τεχνικών Μαθημάτων, Ακαδημία Εμπορικού Ναυτικού Σύρου,
Βοσινάκης Ανδρέας, Όμιλος Φίλων Αστρονομίας Θεσσαλονίκης
The Draconic Gearing of the Antikythera Mechanism: Evidence for its Operation - The Mechanical Behavior of its Parts

Ευσταθίου Κυριάκος, Ομότιμος Καθηγητής ΑΠΘ,
Ευσταθίου Μαριάννα, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου,
Μπασιακούλης Αλέξανδρος, Μηχανολόγος Μηχανικός, ΑΠΘ,
Κόκκινος Νεόφυτος, Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο Κύπρου
Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων: ένα εκπαιδευτικό εργαλείο για Σχολές Αστρονομίας ή ένα επιστημονικό όργανο ακριβούς πρόβλεψης αστρονομικών φαινομένων
Περίληψη. Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων είναι μια συσκευή με οδοντωτούς τροχούς, κατασκευασμένη μεταξύ 100 και 200 π.Χ., η οποία λειτουργούσε με το χέρι και προέβλεπε τη θέση του ήλιου και της σελήνης στον ουρανό, τη φάση της σελήνης, εκλείψεις του Ήλιου και της Σελήνης, τις ημερομηνίες έναρξης των στεφανιτών αγώνων που γίνονταν στην αρχαία Ελλάδα (π.χ. Ολυμπιακοί Αγώνες) κ.α. (Price 1974, Wright 2003, Wright 2005, Freeth et al. 2006, Ramsey 2007, Efstathiou et al. 2012, Kaltsas et all. 2012, Anastasiou et al. 2013, Jones 2017, Seiradakis, Edmunds 2018, Efstathiou K., Efstathiou M. 2018, Efstathiou K, Efstathiou M, Basiakoulis 2022).
Ένα από τα ερωτήματα που απασχολεί τη διεθνή επιστημονική ερευνητική κοινότητα είναι αν ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων ήταν ένα επιστημονικό όργανο για την ασφαλή πρόβλεψη αστρονομικών φαινομένων ή ένα εκπαιδευτικό εργαλείο για τις σχολές αστρονομίας της αρχαιότητας.
Αυτό το άρθρο ασχολείται με την ακρίβεια των προβλέψεων του Μηχανισμού των Αντικυθήρων, προσπαθώντας να δώσει απάντηση σε αυτό το ερώτημα.

Κοτσανάς Κώστας, Μουσείο Αρχαίας Ελληνικής Τεχνολογίας
Το Υδραυλικό Ωρο(Ημερο)λόγιο-Πλανητάριο του Ανδρονίκου Κυρρήστου

Περίληψη. Σκοπός αυτής της εργασίας είναι η υποθετική ανασύσταση του «υδραυλικού ωρολογίου» του Ανδρόνικου Κυρρήστου στο λεγόμενο «πύργο των ανέμων» στην Αθήνα, ως ένα πλήρως αυτοματοποιημένο και σύνθετο υδραυλικό ωρολόγιο - ημερολογιακός υπολογιστής και πλανητάριο, που ενσωμάτωνε όλη την καινοτόμα τεχνολογία της εποχής του, σχετικά με τη μέτρηση του χρόνου, σε όλες του τις εκδοχές. Ο εντυπωσιακός αυτός μηχανισμός θα έπρεπε να υπολογίζει αυτόματα (χωρίς ανθρώπινη παρέμβαση) και με ακρίβεια τις σημαντικότερες επιθυμητές ενδείξεις είτε για το απλό κοινό, είτε για τους επόπτες χειριστές και τους αστρονόμους όπως: α) τις τροπικές και τις ισόχρονες ώρες κάθε νυχθημέρου του έτους των 365,25 ημερών, β) την ημερομηνία του αττικού σεληνοηλιακού ημερολογίου, με τους δύο εναλλακτικούς τρόπους διαχωρισμού των 125 πλήρων και 110 κοίλων μηνών (σταθερών κατ’ όνομα ή μεταβλητών), με την κατάλληλη διάταξη εμβόλιμων μηνών και τη μετάπτωση ενός κοίλου σε πλήρη μήνα κάθε 19/4 έτη, (σύμφωνα με τους κύκλους Μέτωνος, Καλίππου), ή την εναλλακτική δημιουργία κοίλων μηνών κάθε 64 ημέρες (σύμφωνα με το Γεμίνο), γ) τη θέση και τη φάση της σελήνης στην εκλειπτική, την εκάστοτε απόσταση από τη Γη και τη γωνιακή ημερολογιακή απόσταση από τον ήλιο, δ) τη θέση του αληθούς ηλίου στην εκλειπτική, τα ηλιοστάσια και ισημερίες για την έναρξη κάθε άνισης εποχής, ε) τις φαινόμενες τροχιές των πλανητών (ορθές και ανάδρομες κινήσεις, σύνοδοι, στηριγμοί), στ) το εποχιακό (αστρικό) και το πλανητικό ημερολόγιο, ζ) τις εκλείψεις και την προσομοίωσή τους κ.ά. Οι προσομοιώσεις στο μηχανισμό πραγματοποιήθηκαν με τις πλέον αποδεκτές θέσεις των Ελλήνων «επιστημόνων» του 2ου - 1ου αι. π.Χ. ενώ η αυτοματοποιημένη, μηχανική και υδραυλική λειτουργία του βασίστηκε στις σχετικές τεχνολογίες των αυτομάτων της εποχής τους. Η ωρολογόπλακα του αναφορικού ωρολογίου σχεδιάστηκε σύμφωνα με το σωζόμενο δίσκο του αναφορικού ωρολογίου του μουσείο του Σάλτσμπουργκ, σταθμισμένη για το γεωγραφικό πλάτος των Αθηνών. Τα βοηθητικά μηχανικά μέρη (τροχαλία, καστάνια, τερματικοί πίροι, έκκεντρο τύμπανο, κ.ά.), οι κύριοι οδοντωτοί τροχοί, οι βραχίονες και οι άξονες του μηχανισμού υπολογίστηκαν σύμφωνα με την αρχή της μέγιστης οικονομίας. Το υδραυλικό μέρος σχεδιάστηκε, έτσι ώστε να συνάδει με τις σχετικές χαρακτηριστικές αρχιτεκτονικές παρεμβάσεις του κτηρίου. Τέλος, η πραγματική ανακατασκευή του αυτόματου ωρο(ημερο)λογίου-πλανηταρίου και η απρόσκοπτη λειτουργία του καταδεικνύει ως πειραματική τεχνολογία τη δυνατότητα ύπαρξης ενός τέτοιου πολύπλοκου μηχανισμού στην αρχαιότητα που πιθανότατα αποτελούσε τον πυλώνα της τεχνολογικής αιχμής της Ελληνιστικής Αθήνας.