Αλγόριθµοι στοχαστικής βελτιστοποίησης για το σχεδιασµό καινοτόµων υλικών και βιοµηχανικών διεργασιών

Πολλά προβλήματα μηχανικής βιομηχανικών διεργασιών απαιτούν τη συστηµατική αναζήτηση µιας ή περισσότερων βέλτιστων λύσεων. Για παράδειγµα, η σύνθεση σχεδίων εξοπλισµού για τη βελτίωση υπαρχόντων διεργασιών ή την παραγωγή νέων προϊόντων, ή ο σχεδιασμός; καινοτόµων υλικών. Η αναζήτηση προϋποθέτει κριτήρια απόδοσης που να επιτρέπουν τη σύγκριση μεταξύ των εναλλακτικών λύσεων. Συνήθως αυτά είναι κριτήρια οικονοµικά ή/και περιβαλλοντικά, καθώς και n ενεργειακή κατανάλωση, η αξιοπιστία κ.ά. Τα προβλήµατα αυτά έχουν πολλές μεταβλητές (π.χ. δυναμικότητα, τύπος εξοπλισµού) και περιορισµούς (π.χ. για ασφαλή λειτουργία) και περιλαμβάνουν την επίλυση δύσκολων (π.χ. µη-γραµµικών, ασυνεχών) εξισώσεων.
 

Στο πρώτο µέρος της διάλεξης θα γίνει µια σύντοµη εισαγωγή στη µαθηµατική βελτιστοποίηση και σε σηµαντικές µεθόδους µαθηµατικής βελτιστοποίησης. Στις µεθόδους αυτές συγκαταλέγονται ειδικοί αλγόριθµοι για τη συστηματική καθοδήγηση της διαδικασίας αναζήτησης βέλτιστων λύσεων προς υποσχόμενες περιοχές του πεδίου τιµών. Η στοχαστική αναζήτηση εφαρµόζει τυχαίες μεταβάσεις στο σύνολο των εναλλακτικών λύσεων, µε πιθανότητες μετάβασης που ενισχύουν στατιστικά την προοδευτική προσέγγιση των περιοχών βέλτιστων λύσεων. Πολλοί αλγόριθµοι στοχαστικής βελτιστοποίησης υιοθετούν τεχνικές που βασίζονται σε φυσικούς ή βιολογικούς µηχανισµούς. Σε αυτή την κατηγορία αλγορίθµων ανήκουν n προσομοιωμένη ανόπτηση (simulated annealing), οι γενετικοί αλγόριθµοι (genetic algorithms), οι αλγόριθµοι ευφυίας σµήνους (swarm intelligence).
 

Οι στοχαστικές μέθοδοι βελτιστοποίησης ενδείκνυνται για συνδυαστικά συστήματα μεγάλης κλίμακας που έχουν πολλά ακρότατα, καθώς επίσης και για προβλήματα με περισσότερα του ενός κριτήρια απόδοσης. Το δεύτερο μέρος της διάλεξης εστιάζει σε παραδείγματα υπολογιστικών εργαλείων προσομοιωμένης ανόπτησης για (α) μοριακό σχεδιασμό (π.χ.) διαλυτικών ουσιών) και (β) σχεδιασμό της βέλτιστης όδευσης αγωγών μεταφοράς ρευστών (π.χ. πετρελαίου). Τα εργαλεία αυτά συνδέονται  με βάσεις δεδομένων, προσομοιωτές διεργασιών και βάσεις γεωγραφικών πληροφοριών (GIS), ανάλογα με την εφαρμογή. Για κάθε εφαρμογή θα παρουσιαστούν η περιγραφή του προβλήματος, το προτεινόμενο πλαίσιο βελτιστοποίησης και κάποιες μελέτες περίπτωσης. Η διάλεξη ολοκληρώνεται με την παρουσίαση των δυνατοτήτων για μελλοντική εξέλιξη αυτών των εργαλείων.